Найдите периметр параллелограмма, изображённого на рисунке, введите полученное число.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, стороной параллелограмма и частью основания.
• Угол равен 60°, значит, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.
• Известно, что \(RD = 6\).

Используем синус угла 60°:

\[\sin(60^\circ) = \frac{DQ}{RQ}\] \[\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{6}{RQ}\] \[RQ = \frac{6 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}}\]

Избавляемся от иррациональности в знаменателе:

\[RQ = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}\]

• Теперь мы знаем, что одна сторона параллелограмма равна \(4\sqrt{3}\).
• Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то вторая сторона равна \(4\sqrt{3}\).
• По условию, стороны \(QN=RM\), следовательно, периметр параллелограмма равен:

\[P = 2 \cdot (RM + RQ)\] \[P = 2 \cdot (6 + 4\sqrt{3})\] \[P = 12 + 8\sqrt{3}\]

Учитывая, что \(\sqrt{3} \approx 1.73\), получаем:

\[P \approx 12 + 8 \cdot 1.73 = 12 + 13.84 = 25.84\]

Округляем до целого числа: 26.

Ответ: 26