Найдите периметр параллелограмма. На первом чертеже на клетчатой сетке сторона BC обозначена 4; на втором AD = 2, ∠D = 60°, DE ⟂ DC, EC = 4; на третьем BC = 3, AN = 3, NC = 2, ∠DAN = 60°, точки D, N, C лежат на одной прямой.

1. По клеткам на первом чертеже: AB = 5 единиц сетки. Сторона AD имеет смещения на 3 клетки по горизонтали и 4 по вертикали, поэтому по теореме Пифагора AD = √(3² + 4²) = 5. Тогда P = 2(AB + AD) = 2(5 + 5) = 20. На рисунке BC подписано число 4, но сетка показывает, что сторона занимает 5 клеток; если число 4 задумано как длина BC, то данных для однозначного определения AB недостаточно.

2. В прямоугольном треугольнике ADE гипотенуза AD = 2, а ∠D = 60°. Поэтому DE = 2 · cos 60° = 1. Основание параллелограмма DC = DE + EC = 1 + 4 = 5.

   P = 2(AD + DC) = 2(2 + 5) = 14.

3. В треугольнике ADN стороны AD и AN равны 3: AD = BC = 3, поскольку противоположные стороны параллелограмма равны. Между ними угол 60°, значит треугольник ADN равносторонний и DN = 3. Тогда DC = DN + NC = 3 + 2 = 5.

   P = 2(AD + DC) = 2(3 + 5) = 16.

Ответ: 20 единиц сетки; 14; 16.