Найдите периметр параллелограмма. На рисунках: а) сторона BC равна 4, по клеткам основание равно 5; б) AD = 2, EC = 4, ∠D = 60°, AE ⟂ DC; в) BC = 3, отрезок от точки пересечения диагонали AF с DC до C равен 2, ∠DAF = 60°.

а) В параллелограмме противоположные стороны равны. По клеткам основание равно 5, а боковая сторона равна 4.

Периметр: \(P=2(5+4)=18\).

б) В прямоугольном треугольнике ADE гипотенуза AD = 2, а угол D равен 60°. Поэтому \(DE=2\cos 60°=1\). Тогда основание \(DC=DE+EC=1+4=5\), а периметр \(P=2(2+5)=14\).

в) Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому AD = BC = 3. Так как AB ∥ DC, угол между AD и DC равен 60°. Вместе с ∠DAF = 60° и AD = AF = 3 это даёт равносторонний треугольник ADF, значит DF = 3. Тогда DC = DF + FC = 3 + 2 = 5, и \(P=2(3+5)=16\).

Ответ: а) 18; б) 14; в) 16.