Найдите периметр параллелограмма (три чертежа): а) дана сторона 4; б) сторона AD = 2, EC = 4, AE ⟂ DC, ∠ADE = 60°; в) AD = BC = 3, NC = 2, ∠MAN = 60°.

а) На чертеже указана только одна сторона, равная 4. Длина соседней стороны не задана, поэтому периметр определить нельзя.

б) В прямоугольном треугольнике ADE гипотенуза AD = 2, а ∠ADE = 60°. Поэтому DE = 2 · cos 60° = 1. Тогда DC = DE + EC = 1 + 4 = 5. Периметр параллелограмма: P = 2 · (AD + DC) = 2 · (2 + 5) = 14.

в) Данных недостаточно: известны AD = 3, BC = 3, NC = 2 и угол MAN, но длина основания DC (или DN) не задана. Угол и длина AM, если она подразумевалась отметкой «3», не определяют основание однозначно. Нужна дополнительная длина или связь между сторонами треугольника AMN.

Ответ: а) определить нельзя; б) 14; в) определить нельзя по имеющимся данным.