Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A делит сторону: а) BC на отрезки 45,6 см и 7,85 см; б) DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм.

Биссектриса прямого угла прямоугольника образует с его сторонами углы по 45°. Поэтому отрезок стороны, прилежащий к вершине B или D, равен соответствующей стороне прямоугольника.

а)

1. Найдём сторону BC: \(BC=45,6+7,85=53,45\) см.
2. По свойству биссектрисы \(AB=45,6\) см.
3. Периметр прямоугольника: \(P=2(AB+BC)=2(45,6+53,45)=198,1\) см.

б)

1. Найдём сторону DC: \(DC=2,7+4,5=7,2\) дм.
2. По свойству биссектрисы \(AD=2,7\) дм.
3. Периметр прямоугольника: \(P=2(AD+DC)=2(2,7+7,2)=19,8\) дм.

Ответ: а) 198,1 см; б) 19,8 дм.