558. Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 см².

Обозначим ширину за x, тогда длина будет x + 4. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: \(x(x + 4) = 60\). Раскроем скобки: \(x^2 + 4x - 60 = 0\). Решим квадратное уравнение: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где \(a = 1\), \(b = 4\), \(c = -60\). \(x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60)}}{2 \cdot 1}\). \(x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 240}}{2}\). \(x = \frac{-4 \pm \sqrt{256}}{2}\). \(x = \frac{-4 \pm 16}{2}\). \(x = 6\) (положительное число). Длина: \(x + 4 = 10\). Периметр: \(2(x + x + 4) = 2(6 + 10) = 32\) см.