Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 54 и одна сторона на 3 больше другой.

Пусть длина короткой стороны прямоугольника равна x, тогда длина длинной стороны равна x + 3. Площадь прямоугольника равна S = x(x + 3) = 54. Раскроем скобки: x^2 + 3x - 54 = 0. Решим квадратное уравнение: найдем дискриминант D = 3^2 - 4(1)(-54) = 9 + 216 = 225. Найдем корни уравнения: x = (-3 ± √225) / 2 = (-3 ± 15) / 2. Положительный корень: x = 6. Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 и 9. Периметр равен P = 2(6 + 9) = 30. Ответ: 30.