Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна \(\frac{2}{9}\) см, а площадь равна \(\frac{5}{27}\) см².

Давай решим эту задачу по шагам! 1. Вспоминаем формулу площади прямоугольника: Площадь (S) = длина (a) * ширина (b) 2. Выражаем ширину (b) через площадь (S) и длину (a): b = S / a 3. Подставляем известные значения: b = \(\frac{5}{27}\) / \(\frac{2}{9}\) 4. Делим дроби (заменяем деление умножением на перевернутую дробь): b = \(\frac{5}{27}\) * \(\frac{9}{2}\) = \(\frac{5 * 9}{27 * 2}\) = \(\frac{45}{54}\) 5. Сокращаем дробь: \(\frac{45}{54}\) = \(\frac{5}{6}\) см 6. Вспоминаем формулу периметра прямоугольника: P = 2 * (a + b) 7. Подставляем известные значения: P = 2 * (\(\frac{2}{9}\) + \(\frac{5}{6}\)) 8. Приводим дроби к общему знаменателю (18): P = 2 * (\(\frac{4}{18}\) + \(\frac{15}{18}\)) 9. Складываем дроби: P = 2 * \(\frac{19}{18}\) 10. Умножаем на 2: P = \(\frac{38}{18}\) 11. Сокращаем дробь: P = \(\frac{19}{9}\) 12. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: P = 2\(\frac{1}{9}\) см

Ответ: 2\(\frac{1}{9}\)