Найдите периметр прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 26 см, а радиус вписанной окружности 4 см.

Пусть $$a$$ и $$b$$ - катеты прямоугольного треугольника, $$c$$ - гипотенуза, $$r$$ - радиус вписанной окружности.

Известно, что $$c = 26$$ см и $$r = 4$$ см.

Периметр $$P = a + b + c$$. Радиус вписанной окружности в прямоугольном треугольнике равен $$r = rac{a+b-c}{2}$$. Отсюда $$a+b = 2r + c = 2(4) + 26 = 8 + 26 = 34$$ см.

Тогда периметр $$P = (a+b) + c = 34 + 26 = 60$$ см.