Найдите периметр прямоугольного треугольника АВС.

Для решения задачи необходимо найти периметр прямоугольного треугольника ABC и треугольника DEF.

Для начала найдём длину стороны AC в треугольнике ABC, используя теорему Пифагора, где BC - гипотенуза, AB и AC - катеты.

$$BC^2 = AB^2 + AC^2$$

$$AC = \sqrt{BC^2 - AB^2}$$, где BC = 0,5.

Длина стороны AB не указана на изображении, но указано, что треугольники ABC и DEF подобны.

У подобных треугольников соответственные стороны пропорциональны, поэтому составим пропорцию для сторон, которые нам известны:

$$\frac{BC}{EF} = \frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{0.5}{0.4} = \frac{AB}{0.3}$$

Решим пропорцию, чтобы найти AB:

$$AB = \frac{0.5 \times 0.3}{0.4} = 0.375$$

Теперь, когда известна длина AB, можно найти AC:

$$AC = \sqrt{0.5^2 - 0.375^2} = \sqrt{0.25 - 0.140625} = \sqrt{0.109375} ≈ 0.3307$$

Теперь можно вычислить периметр треугольника ABC:

$$P_{ABC} = AB + BC + AC = 0.375 + 0.5 + 0.3307 = 1.2057$$

Теперь вычислим периметр треугольника DEF:

$$P_{DEF} = DE + EF + DF = 0.3 + 0.4 + 0.4 = 1.1$$

Ответ: 1,1 см