Найдите периметр ромба ABCD, если угол B равен 120°, а диагональ BD = 12 см.

Диагональ ромба делит угол при своей вершине пополам. Поэтому угол между BD и стороной ромба равен 120° : 2 = 60°.

В треугольнике ABD стороны AB и AD равны, а угол BAD равен 180° − 120° = 60°. Следовательно, треугольник ABD равносторонний, и AB = BD = 12 см.

Периметр ромба: 4 · 12 = 48 см.

Ответ: 48 см.