Решение задачи 508

В ромбе ABCD угол B равен 60°, а диагональ AC равна 10,5 см. Нужно найти периметр ромба.

Поскольку ABCD – ромб, все его стороны равны: AB = BC = CD = DA.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, то треугольник ABC – равнобедренный. Угол B равен 60°. Следовательно, углы при основании (углы A и C) также равны между собой и равны (180° - 60°) / 2 = 60°. Значит, треугольник ABC – равносторонний, и все его стороны равны.

Так как AC = 10,5 см, то и AB = BC = 10,5 см.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон: P = 4 * AB.

Подставим значение стороны AB: P = 4 * 10,5 = 42 см.

Ответ: Периметр ромба ABCD равен 42 см.