Найдите периметр трапеции 7. Известно, что AB = 25, DC = 4, CB = 20, DM = 12, DM ⟂ AB.

Опустим из точки C перпендикуляр к основанию AB. Поскольку DC ∥ AB, расстояние между основаниями равно 12.

По теореме Пифагора горизонтальная проекция боковой стороны CB равна \(\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16\).

Отрезок на основании от M до проекции точки C равен DC, то есть 4. Поэтому \(MB=16+4=20\), а \(AM=25-20=5\).

В прямоугольном треугольнике AMD: \(AD=\sqrt{12^2+5^2}=13\).

Периметр: \(P=25+4+20+13=62\).

Ответ: 62.