Найдите периметр треугольника MPX, если MP = 17$$\frac{14}{27}$$ дм, что на 10$$\frac{21}{27}$$ дм больше РХ и на 4$$\frac{26}{27}$$ меньше MX.

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала найдем длины сторон PX и MX. 1. Найдем длину стороны PX: По условию, MP на 10$$\frac{21}{27}$$ дм больше, чем PX. Значит, чтобы найти PX, нужно из MP вычесть 10$$\frac{21}{27}$$. \[PX = MP - 10\frac{21}{27} = 17\frac{14}{27} - 10\frac{21}{27}\] Чтобы вычесть смешанные числа, сначала вычтем целые части, а затем дробные: \(17 - 10 = 7\) Теперь вычтем дробные части: \[\frac{14}{27} - \frac{21}{27}\] Так как 14 меньше 21, нужно занять единицу у целой части: \[7\frac{14}{27} = 6 + 1 + \frac{14}{27} = 6 + \frac{27}{27} + \frac{14}{27} = 6\frac{41}{27}\] Теперь вычитаем: \[6\frac{41}{27} - 10\frac{21}{27} = 6\frac{41-21}{27} = 6\frac{20}{27}\] Итак, \(PX = 6\frac{20}{27}\) дм. 2. Найдем длину стороны MX: По условию, MP на 4$$\frac{26}{27}$$ дм меньше, чем MX. Значит, чтобы найти MX, нужно к MP прибавить 4$$\frac{26}{27}$$. \[MX = MP + 4\frac{26}{27} = 17\frac{14}{27} + 4\frac{26}{27}\] Сложим целые части: \(17 + 4 = 21\) Сложим дробные части: \[\frac{14}{27} + \frac{26}{27} = \frac{14+26}{27} = \frac{40}{27}\] Выделим целую часть из неправильной дроби: \[\frac{40}{27} = 1\frac{13}{27}\] Теперь сложим целую и дробную части: \(21 + 1\frac{13}{27} = 22\frac{13}{27}\) Итак, \(MX = 22\frac{13}{27}\) дм. 3. Найдем периметр треугольника MPX: Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. \[P = MP + PX + MX = 17\frac{14}{27} + 6\frac{20}{27} + 22\frac{13}{27}\] Сложим целые части: \(17 + 6 + 22 = 45\) Сложим дробные части: \[\frac{14}{27} + \frac{20}{27} + \frac{13}{27} = \frac{14+20+13}{27} = \frac{47}{27}\] Выделим целую часть из неправильной дроби: \[\frac{47}{27} = 1\frac{20}{27}\] Теперь сложим целую и дробную части: \(45 + 1\frac{20}{27} = 46\frac{20}{27}\) Итак, периметр треугольника MPX равен \(46\frac{20}{27}\) дм.

Ответ: 46$$\frac{20}{27}$$ дм

Ты молодец! У тебя всё получится!