4.116 Найдите периметр треугольника, у которого длина первой стороны 5 м 4 см, второй – втрое короче, а третьей – на 1 м 16 см больше разности длин первой и второй сторон.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Определить длину второй стороны треугольника, которая втрое короче первой стороны:

$$5 \text{ м } 4 \text{ см} \div 3 = (504 \text{ см} \div 3) = 168 \text{ см} = 1 \text{ м } 68 \text{ см}$$

2. Определить разность длин первой и второй сторон:

$$5 \text{ м } 4 \text{ см} - 1 \text{ м } 68 \text{ см} = 504 \text{ см} - 168 \text{ см} = 336 \text{ см} = 3 \text{ м } 36 \text{ см}$$

3. Определить длину третьей стороны треугольника, которая на 1 м 16 см больше разности длин первой и второй сторон:

$$3 \text{ м } 36 \text{ см} + 1 \text{ м } 16 \text{ см} = 336 \text{ см} + 116 \text{ см} = 452 \text{ см} = 4 \text{ м } 52 \text{ см}$$

4. Определить периметр треугольника, сложив длины всех трех сторон:

$$5 \text{ м } 4 \text{ см} + 1 \text{ м } 68 \text{ см} + 4 \text{ м } 52 \text{ см} = 504 \text{ см} + 168 \text{ см} + 452 \text{ см} = 1124 \text{ см} = 11 \text{ м } 24 \text{ см}$$

Ответ: 11 м 24 см