8. Найдите период электромагнитных колебаний в LC-контуре, если индуктивность катушки равна 25 мкГн, а электроемкость конденсатора составляет 1. 64 пФ (2. 40 нФ 3. 36 мкФ 4. 0,4 мФ

Пошаговое решение:

Период электромагнитных колебаний в LC-контуре определяется формулой Томсона: \[ T = 2\pi \sqrt{LC} \]

где \( L = 25 \) мкГн = \( 25 \cdot 10^{-6} \) Гн и \( C = 40 \) нФ = \( 40 \cdot 10^{-9} \) Ф.

Подставляем значения в формулу: \[ T = 2\pi \sqrt{25 \cdot 10^{-6} \cdot 40 \cdot 10^{-9}} = 2\pi \sqrt{1000 \cdot 10^{-15}} = 2\pi \sqrt{10^{-12}} \cdot \sqrt{1000} = 2\pi \cdot 10^{-6} \cdot 31.62 \approx 2 \cdot 3.14 \cdot 31.62 \cdot 10^{-6} \approx 198.6 \cdot 10^{-6} \) с = \( 198.6 \) мкс

Проверим, какой из предложенных вариантов ближе всего к полученному значению.

• 64 пФ = \( 64 \cdot 10^{-12} \) Ф.
• 40 нФ = \( 40 \cdot 10^{-9} \) Ф. (использовали для расчета)
• 36 мкФ = \( 36 \cdot 10^{-6} \) Ф.
• 0,4 мФ = \( 0.4 \cdot 10^{-3} \) Ф.

Ответ: 2. 40 нФ