Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
589. Найдите первые пять членов геометрической прогрессии (bₙ), если: a) b₁ = 6, q = 2; б) b₁ = -16, q = B) b₁ = -24, q = -1,5; г) b₁ = 0,4, q = √2.
Ответ:
Краткое пояснение: Для нахождения членов геометрической прогрессии используем формулу bₙ = b₁ * q^(n-1).
a) b₁ = 6, q = 2
- b₁ = 6
- b₂ = 6 * 2¹ = 12
- b₃ = 6 * 2² = 24
- b₄ = 6 * 2³ = 48
- b₅ = 6 * 2⁴ = 96
Ответ: 6, 12, 24, 48, 96
б) b₁ = -16, q = 1/2
- b₁ = -16
- b₂ = -16 * (1/2)¹ = -8
- b₃ = -16 * (1/2)² = -4
- b₄ = -16 * (1/2)³ = -2
- b₅ = -16 * (1/2)⁴ = -1
Ответ: -16, -8, -4, -2, -1
в) b₁ = -24, q = -1,5
- b₁ = -24
- b₂ = -24 * (-1,5)¹ = 36
- b₃ = -24 * (-1,5)² = -54
- b₄ = -24 * (-1,5)³ = 81
- b₅ = -24 * (-1,5)⁴ = -121,5
Ответ: -24, 36, -54, 81, -121,5
г) b₁ = 0,4, q = √2
- b₁ = 0,4
- b₂ = 0,4 * (√2)¹ = 0,4√2
- b₃ = 0,4 * (√2)² = 0,8
- b₄ = 0,4 * (√2)³ = 0,8√2
- b₅ = 0,4 * (√2)⁴ = 1,6
Ответ: 0,4; 0,4√2; 0,8; 0,8√2; 1,6
