Найдите первый член арифметической прогрессии, если ее третий член равен 2, а седьмой член равен 14.

\[a_{3} = 2;\ \ a_{7} = 14:\]

\[a_{3} = a_{1} + 2d \Longrightarrow a_{1} = a_{3} - 2d;\]

\[a_{7} = a_{1} + 6d \Longrightarrow a_{1} = a_{7} - 6d.\]

\[a_{3} - 2d = a_{7} - 6d\]

\[2 - 2d = 14 - 6d\]

\[- 2d + 6d = 14 - 2\]

\[4d = 12\]

\[d = 3.\]

\[a_{1} = 2 - 2d = 2 - 2 \cdot 3 = - 4.\]

\[Ответ:2).\]