Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 75, а знаменатель равен 4/5.

Ответ:

\[S = 75;\ \ \ \ q = \frac{4}{5}:\]

\[S = \frac{b_{1}}{1 - q}\text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[b_{1} = S(1 - q) = 75 \cdot \left( 1 - \frac{4}{5} \right) =\]

\[= \frac{75}{5} = 15.\]

\[Ответ:15.\]