Найдите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 1/5, а сумма четырёх первых членов равна 156.

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии: S_n = a₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q).
Подставляем известные значения: 156 = a₁ * (1 - (1/5)⁴) / (1 - 1/5).
Решаем уравнение относительно a₁: a₁ = 156 * (1 - 1/625) / (4/5) = 156 * (624/625) * (5/4) = 156 * (156/625) * 5 = 156 * (156/125) = 24336 / 125 = 194.688.
Ответ: 194.688.