590. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии $$(x_n)$$, если $$x_{16} = -7$$ и $$x_{26} = 55$$.

Дано: $$x_{16} = -7$$, $$x_{26} = 55$$. Найти: $$x_1$$ и $$d$$. $$x_{16} = x_1 + 15d = -7$$ (1) $$x_{26} = x_1 + 25d = 55$$ (2) Вычтем уравнение (1) из уравнения (2): $$(x_1 + 25d) - (x_1 + 15d) = 55 - (-7)$$ $$10d = 62$$ $$d = \frac{62}{10} = 6.2$$ Теперь подставим найденное значение $$d$$ в уравнение (1): $$x_1 + 15(6.2) = -7$$ $$x_1 + 93 = -7$$ $$x_1 = -7 - 93 = -100$$ Ответ: $$x_1 = -100$$, $$d = 6.2$$