Найдите первый и девятый члены арифметической прогрессии, если её разность равна -4, а сумма двенадцати её первых членов равна 336.

Ответ:

\[d = - 4;\ \ S_{12} = 936:\]

\[\frac{{2a}_{1} - 4 \cdot 11}{2} \cdot 12 = 336\]

\[\left( 2a_{1} - 44 \right) \cdot 6 = 336\]

\[{2a}_{1} - 44 = 56\ \ \ \]

\[{2a}_{1} = 100\ \ \]

\[a_{1} = 50.\]

\[a_{9} = a_{1} + 8d = 50 - 32 = 18.\]

\[Ответ:a_{1} = 50;\ \ \ a_{9} = 18.\ \]