Найдите площадь \( S \) большого круга без учета площади внутреннего круга, если нанесена сетка с единичными квадратами. В ответ запишите \( \frac{S}{\pi} \).

Для решения этой задачи нам нужно найти площади большого и малого кругов, а затем вычесть площадь малого круга из площади большого круга. После этого результат нужно разделить на \( \pi \). 1. **Определим радиусы кругов:** * На изображении видно, что радиус большого круга равен 4 единицам (квадратам сетки). * Радиус малого круга равен 2 единицам. 2. **Вычислим площади кругов:** * Площадь большого круга: \( S_{большого} = \pi R^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \) * Площадь малого круга: \( S_{малого} = \pi r^2 = \pi \cdot 2^2 = 4\pi \) 3. **Найдем разность площадей (площадь кольца):** * \( S = S_{большого} - S_{малого} = 16\pi - 4\pi = 12\pi \) 4. **Разделим полученную площадь на \( \pi \):** * \( \frac{S}{\pi} = \frac{12\pi}{\pi} = 12 \) **Ответ:** 12 **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть большой круг и маленький круг внутри него. Тебе нужно найти площадь только той части большого круга, которая останется, если вырезать маленький круг. Эта часть называется кольцом. Чтобы найти эту площадь, нужно сначала посчитать площадь большого круга, потом площадь маленького круга, а затем вычесть площадь маленького круга из площади большого круга. В этой задаче тебе не нужно считать \( \pi \), потому что в конце нужно разделить полученную площадь на \( \pi \), и они сократятся. Большой круг имеет радиус 4, значит его площадь \( 16\pi \). Маленький круг имеет радиус 2, значит его площадь \( 4\pi \). Вычитаем: \( 16\pi - 4\pi = 12\pi \). Теперь делим на \( \pi \), получается 12.