Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Для нахождения площади четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге, разобьем его на простые фигуры: два треугольника.

• Первый треугольник (слева): Основание равно 2 клеткам (2 см), высота равна 3 клеткам (3 см). Площадь треугольника равна \( S = \frac{1}{2} \times основание \times высота \). \( S_1 = \frac{1}{2} \times 2 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 3 \text{ см}^2 \).
• Второй треугольник (справа): Основание равно 3 клеткам (3 см), высота равна 2 клеткам (2 см). \( S_2 = \frac{1}{2} \times 3 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 3 \text{ см}^2 \).
• Общая площадь четырехугольника равна сумме площадей двух треугольников: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 3 \text{ см}^2 + 3 \text{ см}^2 = 6 \text{ см}^2 \).

Ответ: 6 см².