9. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Для нахождения площади фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, разобьем её на известные фигуры, площади которых можно легко вычислить. В данном случае, фигуру можно представить как прямоугольник, из которого вырезали прямоугольный треугольник.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. В данном случае, прямоугольник имеет стороны 4 см и 3 см, поэтому его площадь:

$$ S_{прямоугольника} = 4 \cdot 3 = 12 \text{ см}^2 $$

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Катеты этого треугольника равны 3 см и 1 см. Тогда его площадь:

$$ S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1 = 1.5 \text{ см}^2 $$

Площадь четырехугольника равна разности площади прямоугольника и площади треугольника:

$$ S_{четырехугольника} = S_{прямоугольника} - S_{треугольника} = 12 - 1.5 = 10.5 \text{ см}^2 $$

Ответ: 10.5