Найдите площадь четырёхугольника АВСD, если его периметр равен 60 см, а радиус вписанной окружности равен 4 см.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Дано: Периметр четырёхугольника ABCD (P) = 60 см. Радиус вписанной окружности (r) = 4 см.
2. Найти: Площадь четырёхугольника ABCD (S).
3. Формула: Площадь четырёхугольника, описанного около окружности, вычисляется по формуле: S = p ⋅ r, где p — полупериметр, а r — радиус вписанной окружности.
4. Вычисления:
• Найдем полупериметр (p): \( p = P : 2 \)
• \( p = 60 \text{ см} : 2 = 30 \text{ см} \)
• Теперь вычислим площадь (S): \( S = p \cdot r \)
• \( S = 30 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 120 \text{ см}^2 \)

Ответ: 120 см²