Найдите площадь фигуры ABCD, используя данные рисунка. 13) ABCD — прямоугольник; BK = 6, AB = 5; DK — биссектриса угла CDA.

В прямоугольнике \(CD = AB = 5\), а угол CDA равен \(90^\circ\). Поскольку DK — его биссектриса, \(\angle CDK = 45^\circ\).

Треугольник KCD прямоугольный, и его угол при D равен \(45^\circ\), значит, он равнобедренный: \(KC = CD = 5\).

Тогда \(BC = BK + KC = 6 + 5 = 11\), поэтому \(S = AB \cdot BC = 5 \cdot 11 = 55\).

Ответ: \(S = 55\).