4. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке. B 5a C 3a PABCD=32 SABCD-? A

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то периметр можно вычислить по формуле:

$$P = 2(a + b)$$

где a и b - длины сторон прямоугольника.

В нашем случае, периметр прямоугольника равен 32, а стороны равны 3a и 5a.

$$32 = 2(3a + 5a)$$

$$32 = 2 \cdot 8a$$

$$32 = 16a$$

$$a = \frac{32}{16}$$

$$a = 2$$

Теперь найдем длины сторон прямоугольника:

$$3a = 3 \cdot 2 = 6$$

$$5a = 5 \cdot 2 = 10$$

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

$$S = a \cdot b$$

$$S = 6 \cdot 10 = 60$$

Ответ: 60