Найдите площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решите для каждой фигуры под номерами 1-8.

Привет, ребята! Сейчас мы решим задачи на нахождение площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Важно помнить, что каждая клетка имеет размер 1 см х 1 см, значит, площадь одной клетки равна 1 квадратному сантиметру.

**1) Фигура №1: Прямоугольный треугольник**
- Это прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см.
- Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
- \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) - катеты.
- \( S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 \) квадратных сантиметров.

**2) Фигура №2: Треугольник**
- Это треугольник с основанием 3 см и высотой 4 см, проведенной к этому основанию.
- Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
- \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \), где \( a \) - основание, \( h \) - высота.
- \( S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 \) квадратных сантиметров.

**3) Фигура №3: Четырехугольник**
- Разделим фигуру на два треугольника. Один треугольник имеет основание 4 и высоту 1, второй треугольник имеет основание 4 и высоту 2.
- Площадь первого треугольника \( S_1 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 = 2 \).
- Площадь второго треугольника \( S_2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4 \).
- Общая площадь \( S = S_1 + S_2 = 2 + 4 = 6 \) квадратных сантиметров.

**4) Фигура №4: Трапеция**
- Это прямоугольная трапеция с основаниями 3 см и 5 см, и высотой 3 см.
- Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
- \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) - основания, \( h \) - высота.
- \( S = \frac{3 + 5}{2} \cdot 3 = \frac{8}{2} \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12 \) квадратных сантиметров.

**5) Фигура №5: Трапеция**
- Это трапеция с основаниями 2 см и 4 см и высотой 3 см.
- Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
- \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) - основания, \( h \) - высота.
- \( S = \frac{2 + 4}{2} \cdot 3 = \frac{6}{2} \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9 \) квадратных сантиметров.

**6) Фигура №6: Параллелограмм**
- Фигура является параллелограммом с основанием 3 см и высотой 2 см, опущенной на это основание.
- Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.
- \( S = a \cdot h \), где \( a \) - основание, \( h \) - высота.
- \( S = 3 \cdot 2 = 6 \) квадратных сантиметров.

**7) Фигура №7: Ромб**
- Диагонали ромба равны 4 и 3.
- Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей.
- \(S = \frac{1}{2} d_1 d_2\), где (d_1) и (d_2) — диагонали.
- \(S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6\) квадратных сантиметров.

**8) Фигура №8: Многоугольник**
- Можно разделить фигуру на прямоугольник и два треугольника. Прямоугольник имеет размеры 2x3, каждый треугольник имеет катет 1 и 3.
- Площадь прямоугольника \(S_1 = 2 \cdot 3 = 6 \).
- Площадь каждого треугольника \( S_2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 3 = 1.5 \).
- Общая площадь \( S = S_1 + 2 \cdot S_2 = 6 + 2 \cdot 1.5 = 6 + 3 = 9 \) квадратных сантиметров.

Надеюсь, теперь вам стало понятнее, как решать такие задачи! Удачи!