Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, у которой три угла прямые. 8 5 9 2

Необходимо найти площадь фигуры, изображенной на рисунке. Данная фигура представляет собой трапецию, у которой два угла прямые.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

В данном случае основания трапеции равны 9 и 5, а высота равна 8.

Для того чтобы найти площадь данной трапеции, необходимо найти длину отрезка, равного разности высоты трапеции и отрезка длиной 2.

1) 8 - 2 = 6

Получается прямоугольная трапеция, состоящая из прямоугольника со сторонами 9 и 8, и прямоугольного треугольника с катетами 6 и 4 (9-5=4).

Найдем площадь прямоугольника:

$$S_{прямоугольника} = a \cdot b = 9 \cdot 8 = 72$$

Найдем площадь прямоугольного треугольника:

$$S_{прямоугольного \ треугольника} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12$$

Найдем площадь прямоугольной трапеции:

$$S_{трапеции} = S_{прямоугольника} + S_{прямоугольного \ треугольника} = 72 + 12 = 84$$

Также можно воспользоваться формулой площади трапеции:

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$

Высота трапеции равна сумме отрезков 2 и отрезка, длина которого равна 6. Следовательно, длина боковой стороны трапеции равна 8.

$$S = \frac{5+9}{2} \cdot 8 = \frac{14}{2} \cdot 8 = 7 \cdot 8 = 56$$

Получается, что площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. В данном случае основания трапеции равны 5 и 9, а высота равна 8.

$$S = \frac{5+9}{2} \cdot 8 = 56$$

Ответ: 56