Найдите площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Посчитаем площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге. Фигура состоит из квадрата со стороной 3 см и четырёх одинаковых треугольников.

Площадь квадрата равна $$S_{квадрата} = a^2 = 3^2 = 9 \text{ см}^2$$.

Основание каждого треугольника 1 см, высота 1 см. Площадь одного треугольника равна $$S_{треуг.} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 = 0.5 \text{ см}^2$$.

Площадь четырёх треугольников равна $$4 \cdot S_{треуг.} = 4 \cdot 0.5 = 2 \text{ см}^2$$.

Площадь всей фигуры равна сумме площади квадрата и площади четырёх треугольников: $$S = S_{квадрата} + 4 \cdot S_{треуг.} = 9 + 2 = 11 \text{ см}^2$$.

Ответ: 11