Решение:

a)

Фигура состоит из прямоугольника размером 45 см на 30 см и прямоугольника размером 35 см на 10 см, который вырезан из первого.

Площадь большого прямоугольника: $$S_1 = 45 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 1350 \text{ см}^2$$

Площадь маленького прямоугольника: $$S_2 = 35 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 350 \text{ см}^2$$

Площадь фигуры: $$S = S_1 - S_2 = 1350 \text{ см}^2 - 350 \text{ см}^2 = 1000 \text{ см}^2$$

Ответ: 1000 см²

б)

Фигура состоит из прямоугольника размером 90 мм на 60 мм и прямоугольника размером 30 мм на 20 мм, который вырезан из первого.

Площадь большого прямоугольника: $$S_1 = 90 \text{ мм} \times 60 \text{ мм} = 5400 \text{ мм}^2$$

Площадь маленького прямоугольника: $$S_2 = 30 \text{ мм} \times 20 \text{ мм} = 600 \text{ мм}^2$$

Площадь фигуры: $$S = S_1 - S_2 = 5400 \text{ мм}^2 - 600 \text{ мм}^2 = 4800 \text{ мм}^2$$

Ответ: 4800 мм²

в)

Фигура состоит из прямоугольника размером 9 см на 6 см и двух прямоугольников размером 2 см на 4 см, которые вырезаны из первого.

Площадь большого прямоугольника: $$S_1 = 9 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 54 \text{ см}^2$$

Площадь двух маленьких прямоугольников: $$S_2 = 2 \times (2 \text{ см} \times 4 \text{ см}) = 2 \times 8 \text{ см}^2 = 16 \text{ см}^2$$

Площадь фигуры: $$S = S_1 - S_2 = 54 \text{ см}^2 - 16 \text{ см}^2 = 38 \text{ см}^2$$

Ответ: 38 см²

г)

Фигура состоит из прямоугольника размером 12 см на 9 см и прямоугольника размером 3 см на 6 см, который вырезан из первого, и прямоугольника размером 4см на 4см.

Площадь большого прямоугольника: $$S_1 = 12 \text{ см} \times 9 \text{ см} = 108 \text{ см}^2$$

Площадь вырезанного прямоугольника: $$S_2 = 3 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 18 \text{ см}^2$$

Площадь нижнего прямоугольника: $$S_3 = 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 16 \text{ см}^2$$

Площадь фигуры: $$S = S_1 - S_2 - S_3 = 108 \text{ см}^2 - 18 \text{ см}^2 - 16 \text{ см}^2 = 74 \text{ см}^2$$

Ответ: 74 см²