3) Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 16 и 30 см.

Площадь ромба вычисляется по формуле \( S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \), где \( d_1 \), \( d_2 \) - диагонали. \( S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 30 = 240 \) кв. см. Сторону находим по теореме Пифагора: \( a = \sqrt{(\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2} \): \( a = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = 17 \) см. Периметр \( P = 4 \cdot a \): \( P = 4 \cdot 17 = 68 \) см. Ответ: площадь 240 кв. см, периметр 68 см.