8. Найдите площадь комнаты, изображенной на плане, в масштабе 1: 100.

Для решения данной задачи, необходимо вычислить площадь фигуры, изображенной на плане, а затем, учитывая масштаб, перевести ее в реальную площадь комнаты.

Площадь комнаты можно разбить на два прямоугольника.

1. Первый прямоугольник имеет размеры 4 см на 2 см. Его площадь: $$S_1 = 4 \cdot 2 = 8 \text{ см}^2$$.
2. Второй прямоугольник имеет размеры 2 см на 1 см. Его площадь: $$S_2 = 2 \cdot 1 = 2 \text{ см}^2$$.
3. Общая площадь фигуры на плане: $$S = S_1 + S_2 = 8 + 2 = 10 \text{ см}^2$$.

Масштаб 1:100 означает, что 1 см на плане соответствует 100 см в реальности. Следовательно, для перевода площади из квадратных сантиметров в квадратные метры, необходимо учесть масштаб.

1 см на плане = 100 см = 1 м в реальности.

1 см² на плане = (1 м) × (1 м) = 1 м² в реальности, но так как масштаб 1:100, то площадь комнаты будет:

$$10 \text{ см}^2 \cdot 100 \cdot 100 = 100000 \text{ см}^2 = 100000 / 10000 \text{ м}^2 = 10 \text{ м}^2$$.

Таким образом, площадь комнаты в реальности составляет 10 м².

Ответ: 10 м²