Найдите площадь круга, в который можно вписать квадрат со стороной 12 см. Укажите верный ответ.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем диагональ квадрата.
  Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора, так как диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника. Если сторона квадрата равна \( a = 12 \) см, то диагональ \( d \) равна: \[ d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{12^2 + 12^2} = \sqrt{144 + 144} = \sqrt{288} = 12\sqrt{2} \] см.
• Шаг 2: Найдем радиус круга.
  Радиус круга, описанного вокруг квадрата, равен половине диагонали квадрата: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{12\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2} \] см.
• Шаг 3: Вычислим площадь круга.
  Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 = \pi (6\sqrt{2})^2 = \pi (36 \cdot 2) = 72\pi \] см\(^2\).

Ответ: 72π см²