Найдите площадь квадрата, если радиус описанной около него окружности равен 6√2.

Решение:

Радиус описанной окружности (R) связан со стороной квадрата (a) следующим соотношением:

• R = a√2 / 2

Подставим известное значение радиуса:

• 6√2 = a√2 / 2

Чтобы найти сторону квадрата, умножим обе части уравнения на 2 и разделим на √2:

• a = (6√2 * 2) / √2
• a = 12√2 / √2
• a = 12

Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле:

• S = a²

Подставим найденное значение стороны:

• S = 12²
• S = 144

Финальный ответ:

Ответ: 144