Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

Решение:

Квадрат, описанный около окружности, имеет сторону, равную диаметру этой окружности. Радиус окружности дан как \( R = 40 \).

Диаметр окружности \( d \) равен удвоенному радиусу: \( d = 2R \).

\[ d = 2 \cdot 40 = 80 \]

Сторона квадрата \( a \) равна диаметру окружности, то есть \( a = 80 \).

Площадь квадрата \( S \) вычисляется по формуле \( S = a^2 \).

\[ S = 80^2 = 6400 \]

Ответ: 6400