Найдите площадь квадратного поля, диагональ которого равна 200√5 м.

Диагональ квадрата связана с его стороной формулой: \( d = a\sqrt{2} \). Подставляя значение диагонали \( d = 200\sqrt{5} \), находим сторону квадрата: \( a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{200\sqrt{5}}{\sqrt{2}} = 100\sqrt{10} \). Площадь квадрата равна \( S = a^2 \): \( S = (100\sqrt{10})^2 = 10000 \cdot 10 = 100000 \; \text{м}^2 \). Ответ: \( S = 100000 \; \text{м}^2 \).