Найдите площадь квадратной комнаты, диагональ которого равна 7√2 м.

Для решения задачи необходимо знать формулу связи диагонали квадрата и его стороны.

Диагональ квадрата (d) связана с его стороной (a) следующим образом: $$d = a\sqrt{2}$$.

Площадь квадрата (S) равна квадрату его стороны: $$S = a^2$$.

Из формулы диагонали выразим сторону квадрата: $$a = \frac{d}{\sqrt{2}}$$.

Подставим данное значение диагонали $$d = 7\sqrt{2}$$ м:

$$a = \frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 7$$ м.

Теперь найдем площадь квадрата: $$S = a^2 = 7^2 = 49$$ м².

Ответ: 49