Найдите площадь параллелограмма по готовому чертежу, если OC = 7, OD = 4.

Площадь параллелограмма можно найти, зная длины диагоналей и угол между ними. Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. Следовательно,

$$AC = 2 \cdot OC = 2 \cdot 7 = 14$$

$$BD = 2 \cdot OD = 2 \cdot 4 = 8$$

Угол между диагоналями равен 45°, тогда площадь параллелограмма равна:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD \cdot sin(45°) = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 28\sqrt{2}$$

Ответ: $$28\sqrt{2}$$