Найдите площадь полной поверхности следующих кубоидов.

Решение:

Чтобы найти площадь полной поверхности кубоида (прямоугольного параллелепипеда), нужно сложить площади всех его граней. У кубоида 6 граней, и они обычно идут парами одинаковых.

Формула для площади полной поверхности кубоида: S = 2(ab + bc + ac), где a, b, c — длины ребер.

а)

Ребра кубоида: 12 см, 10 см, 2 см.

Площадь поверхности:

• S = 2 * (12 * 10 + 10 * 2 + 12 * 2)
• S = 2 * (120 + 20 + 24)
• S = 2 * (164)
• S = 328 см²

б)

Ребра кубоида: 10 см, 2 см, 2 см.

Площадь поверхности:

• S = 2 * (10 * 2 + 2 * 2 + 10 * 2)
• S = 2 * (20 + 4 + 20)
• S = 2 * (44)
• S = 88 см²

в)

Ребра кубоида: 10 см, 12 см, 13 см.

Площадь поверхности:

• S = 2 * (10 * 12 + 12 * 13 + 10 * 13)
• S = 2 * (120 + 156 + 130)
• S = 2 * (406)
• S = 812 см²

Ответ: а) 328 см², б) 88 см², в) 812 см².