Найдите площадь полученной фигуры, считая число л равным 3,14. Ответ дайте в см2.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем площадь квадрата.

Сторона квадрата равна 60 см, поэтому его площадь:

\[S_{квадрата} = 60 \cdot 60 = 3600 \[0.3em] см^2\]

• Шаг 2: Определим площадь одного кругового сектора.

Радиус каждого круга равен половине стороны квадрата, то есть 30 см. Площадь круга:

\[S_{круга} = \pi r^2 = 3.14 \cdot 30^2 = 3.14 \cdot 900 = 2826 \[0.3em] см^2\]

Круговой сектор – это четверть круга, так как углы в углах квадрата прямые (90 градусов), а четыре сектора вместе составляют полный круг.

\[S_{сектора} = \frac{1}{4} S_{круга} = \frac{1}{4} \cdot 2826 = 706.5 \[0.3em] см^2\]

• Шаг 3: Вычислим общую площадь четырех круговых секторов.

Площадь четырех секторов:

\[4 \cdot S_{сектора} = 4 \cdot 706.5 = 2826 \[0.3em] см^2\]

• Шаг 4: Найдем площадь полученной фигуры.

Площадь заштрихованной фигуры равна разности площади квадрата и общей площади круговых секторов:

\[S_{фигуры} = S_{квадрата} - 4S_{сектора} = 3600 - 2826 = 774 \[0.3em] см^2\]

Ответ: 774 см²