5. Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 9 дм.

1. Найдем площадь поверхности куба. Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. Куб имеет 6 граней, каждая из которых является квадратом. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Таким образом, площадь поверхности куба равна:

$$S = 6 \cdot a^2$$, где a - ребро куба. $$S = 6 \cdot (9 \text{ дм})^2 = 6 \cdot 81 \text{ дм}^2 = 486 \text{ дм}^2$$

2. Найдем объем куба. Объем куба равен кубу его ребра:

$$V = a^3$$, где a - ребро куба. $$V = (9 \text{ дм})^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 \text{ дм}^3 = 729 \text{ дм}^3$$

Ответ: 486 дм²; 729 дм³