5. Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 6 дм.

Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. У куба 6 граней, каждая из которых является квадратом.

1) Площадь одной грани куба: $$S_{грани} = a^2 = (6 \text{ дм})^2 = 36 \text{ дм}^2$$

2) Площадь поверхности куба: $$S_{пов} = 6 \cdot S_{грани} = 6 \cdot 36 \text{ дм}^2 = 216 \text{ дм}^2$$

Объем куба равен кубу его ребра.

3) Объем куба: $$V = a^3 = (6 \text{ дм})^3 = 216 \text{ дм}^3$$

Ответ: $$S=216 \text{ дм}^2$$, $$V=216 \text{ дм}^3$$