Найдите площадь поверхности куба, ребро которого 8 см. Найдите сумму длин всех его ребер.

Задача 1:

Сначала найдем площадь поверхности куба. У куба 6 граней, каждая из которых является квадратом. Площадь одной грани равна квадрату длины ребра.

Площадь одной грани куба: $$S_{грани} = a^2 = 8^2 = 64 \text{ см}^2$$

Площадь поверхности куба: $$S_{пов} = 6 \cdot S_{грани} = 6 \cdot 64 = 384 \text{ см}^2$$

Теперь найдем сумму длин всех ребер куба. У куба 12 ребер, и все они имеют одинаковую длину.

Сумма длин всех ребер: $$L_{сумма} = 12 \cdot a = 12 \cdot 8 = 96 \text{ см}$$

Ответ: Площадь поверхности куба равна 384 см², сумма длин всех ребер куба равна 96 см.