167. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина которого 12 см, ширина на 7 см меньше длины, а высота больше ширины на 2 см. Найдите сумму длин всех ребер параллелепипеда.

Определим размеры параллелепипеда: 1. Длина: 12 см. 2. Ширина: 12 см - 7 см = 5 см. 3. Высота: 5 см + 2 см = 7 см. Теперь рассчитаем площадь поверхности параллелепипеда по формуле $$S = 2(ab + bc + ac)$$, где a, b, c – длина, ширина и высота соответственно. $$S = 2 cdot (12 cdot 5 + 5 cdot 7 + 12 cdot 7) = 2 cdot (60 + 35 + 84) = 2 cdot 179 = 358 ext{см}^2$$ Теперь найдем сумму длин всех ребер параллелепипеда. У параллелепипеда 12 ребер, по 4 ребра каждой длины (длина, ширина, высота). Сумма длин всех ребер: $$4 cdot (12 + 5 + 7) = 4 cdot 24 = 96 ext{см}$$. Ответ: Площадь поверхности равна 358 см², сумма длин всех рёбер равна 96 см.