Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (т. е. сумму площадей его граней), если его измерения равны 4 дм, 7 дм и 5 дм.

Решение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\( S = 2(ab + bc + ac) \), где \( a, b, c \) — длина, ширина и высота параллелепипеда.

1. Определим длину, ширину и высоту: \( a = 4 \) дм, \( b = 7 \) дм, \( c = 5 \) дм.
2. Подставим значения в формулу:

\[ S = 2(4 \cdot 7 + 7 \cdot 5 + 4 \cdot 5) \]

\[ S = 2(28 + 35 + 20) \]

\[ S = 2(83) \]

\[ S = 166 \text{ дм}^2 \]

Ответ: Площадь поверхности параллелепипеда равна 166 дм².