9. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 48 и 64, а боковое ребро призмы равно 4.

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Нам нужно найти площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб. 1. Найдем площадь основания (ромба): * Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей: \[S_{ромба} = \frac{1}{2} d_1 d_2 = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot 64 = 1536\] 2. Найдем сторону ромба: * Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. Получаем прямоугольный треугольник с катетами 24 и 32. * По теореме Пифагора найдем сторону ромба: \[a = \sqrt{24^2 + 32^2} = \sqrt{576 + 1024} = \sqrt{1600} = 40\] 3. Найдем площадь боковой поверхности призмы: * Боковая поверхность состоит из 4 прямоугольников, каждый со сторонами, равными стороне ромба и высоте призмы. * Площадь одного прямоугольника: \[S_{прямоугольника} = a \cdot h = 40 \cdot 4 = 160\] * Площадь боковой поверхности: \[S_{бок} = 4 \cdot S_{прямоугольника} = 4 \cdot 160 = 640\] 4. Найдем полную площадь поверхности призмы: * Площадь полной поверхности: \[S_{полн} = 2 \cdot S_{ромба} + S_{бок} = 2 \cdot 1536 + 640 = 3072 + 640 = 3712\]

Ответ: 3712

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любую задачу!