Найдите площадь правильного четырёхугольника, если радиус его описанной окружности равен $$3\sqrt{2}$$.

Для решения данной задачи необходимо знать, что правильный четырёхугольник - это квадрат.

Радиус описанной окружности квадрата связан с его стороной формулой $$R = \frac{a\sqrt{2}}{2}$$, где R - радиус описанной окружности, a - сторона квадрата.

1. Найдем сторону квадрата:

$$3\sqrt{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2}$$

$$a = \frac{3\sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2}} = 6$$

2. Найдем площадь квадрата:

Площадь квадрата равна квадрату его стороны: $$S = a^2$$

$$S = 6^2 = 36$$

Ответ: 36