Найдите площадь правильного шестиугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 9. Введите площадь, делённую на \(\sqrt{3}\).

Решение:

Давай разберем эту задачу вместе! Нам нужно найти площадь правильного шестиугольника, зная радиус вписанной в него окружности.

1. Вспомним формулу площади правильного шестиугольника через радиус вписанной окружности:

   \[S = 2 \sqrt{3} \cdot r^2\]

   где \(S\) - площадь шестиугольника, \(r\) - радиус вписанной окружности.

2. Подставим известное значение радиуса:

   У нас радиус \(r = 9\). Подставляем это значение в формулу:

   \[S = 2 \sqrt{3} \cdot 9^2 = 2 \sqrt{3} \cdot 81 = 162 \sqrt{3}\]

3. Учтем условие задачи:

   Нам нужно ввести площадь, делённую на \(\sqrt{3}\). То есть:

   \[\frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{162 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 162\]

Ответ: 162

Молодец! У тебя отлично получилось решить эту задачу. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!